"Thiago, se o seu alternador está funcionando corretamente, verifique o relé que comanda a luz do painel.
Passo 1 - Com um voltímetro, veja se chega tensão nos terminais da bobina (85 e 85). O valor dessa tensão será de aproximadamente metade do valor da tensão gerada pelo alternador (tem que ser acima de 5 VCC). Não se esqueça que essa tensão é fornecida diretamente pelo alternador, por isso, para medi-la o carro deverá estar ligado. Cuidado.
Passo 2 - Havendo tensão nos terminais da bobina, é provável que a mesma esteja queimada. Desconecte os seus terminais e com o múltímetro teste-a.
Se achou muito complicado, parta logo para a substituição do relé. É barato. Apenas lembre que os contatos devem ser do tipo NF e a tensão da bobina 5 a 6 VCC.
Uma coisa que você pode tentar é a seguinte:
Conecte uma lâmpada de 12V entre o terminal LÂMPADA do regulador Gauss e o terra (chassis). Veja se funciona normalmente: acende quando você liga a chave e apaga quando o motor começa a funcionar.
Em caso positivo, arranque logo o relé e ligue a lâmpada do painel diretamente no regulador.
Mantenha-nos informados.
Um abraço."
Existe 99% de chances do relé ter ido pro saco.
Devido às características dele (tensão da bobina), talvez só o original.