O marcador de gasolina é eletronico, é normal ele ficar na mesma posição quando se desliga o carro e voltar a marcar com o contato ligado.
Quanto a luz do combustivel, provavelmente seja o sensor junto da boia do marcador.
Não é aconselhavel rodar sem a valvula termostatica, ela auxilia o motor a trabalhar na temperatura ideal, sem a valvula ele trabalha-rá sempre frio, o que ocasiona um comsumo maior de combustivel.
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(DU)