Espero que entenda o meu português, aqui no Brasil eixo piloto e eixo primário são a mesma coisa. O eixo que aponta para a embreagem é o eixo piloto ou eixo primário, o eixo de saída da caixa para a transmissão é o eixo secundário. Então acredito que esteja falando dos 2.
Não estamos vendo o que descreve mas como mencionou que os eixos estão com folga lateral, o ruído é devido o não acoplamento perfeito das engrenagens, então muito provavelmente não estão danificados, mas sim, o que chama de barriles, que acho que seja os rolamentos do câmbio.
Tem que desmontar e troca-los e remontar com as folgas corretas, e estará resolvido ok?
Saudações