Por que a malha do cabo de antena, que é quem faz a blindagem eletromagnética, está ligado na ponta do rádio ao terra. Como a malha tem uma resistência elétrica, por menor que seja, na outra ponta vai existir uma diferença de potencial. Desta forma você vai ter uma corrente elétrica circulando pela malha, induzindo ruídos no circuito. Aterrando as duas pontas, elas ficam sob o mesmo potencial elétrico, e todas as correntes vão para a lataria.
Para testar o aterramento, desconecte o cabo do rádio e desconecte a antena do suporte. Não deixe a ponta do cabo do lado do rádio encostar em nenhum ponto de lataria. Meça a continuidade entre a lataria e a rosca do conector no lado da antena. Se der continuidade, está aterrado (é que na montagem normalmente a tinta é raspada, e existe o contato entre o suporte e a lataria, aí você não precisa de nenhum fio para fazer o aterramento).